能否观测到颜色的数目？

我们构造了具有任意颜色数 $N_c$ 的标准模型。Witten 全局 $SU(2)_L$ 反常的消除要求 $N_c$ 为奇数，而三角反常的消除决定了夸克电荷依赖于 $N_c$ 的一致取值。在该理论中，中性 $\pi$ 介子衰变为两个光子的宽度不正比于 $(N_c)^2$。事实上，在单代从而具有两个夸克味（$N_f = 2$）的情况下，$N_c$ 并不显式出现在标准模型的低能有效理论中。因此，与通常的看法相反，在仅涉及 $\pi$ 介子和光子的低能实验中是不可能观测到颜色数目的。另一方面，对于 $N_f > 2$，$N_c$ 作为 Wess-Zumino-Witten 项的量子化前因子显式进入手征拉格朗日量，但该顶对光子-$\pi$ 介子顶点的贡献被 Goldstone-Wilczek 项中依赖于 $N_c$ 的部分完全抵消。然而，$\eta$ 衰变为 $\pi^+ \pi^- \gamma$ 的宽度在此抵消中保留了下来，并且确实正比于 $(N_c)^2$。通过探测出射光子，这一过程使得人们能够在 $N_f > 2$ 时直接观测到 $N_c$。