镜像对称性能否挑战局域实在性？探讨来自正电子湮灭的光子纠缠

本研究通过分析双 Compton 散射后固定电子的方位相关性来探讨来自正电子湮灭产生的光子纠缠。我们引入归一化相关可观测量 $\mathcal{O}_1 = \cos(2\phi_1 - 2\phi_2)/C_1$ 用于 witness 纠缠。在无 decoherence 情况下，$\langle\mathcal{O}_1\rangle = -1$，对应最大纠缠 Bell 态。具有参数化的 decoherence 时，期望值变为 $-(1-\rho)$，允许直接实验定量化相干性损失。提供 Compton 散射过程的对称性分析，建立于量子场论 (QFT) 框架下，确立单光子角分布的镜像对称性。进一步检视局域隐藏变量理论 (LHVT) 在角动量守恒下的情形。施加关于光子自旋与动量所定义平面的镜像对称性，导致 LHVT 对 $\langle \sin^2\theta_1 \sin^2\theta_2 \cos(2\phi_1-2\phi_2)\rangle$ 的预测为非负，与任何 $\rho < 1$ 的 QFT 预测值（为负）相矛盾。因此，镜像对称性作为排除 LHVT 描述纠缠态的新标准，而在不保留此对称性时，LHVT 可再现相关性。