贝叶斯因子能否“证明”原假设?
统计方法学
2019-07-15 v1
摘要
当原假设与备择假设都具有较低似然, 且存在其他被忽略的、得到数据更强支持的假设时, 有可能获得一个偏向原假设的大贝叶斯因子(BF)。随着样本量变大, 一个强的BF支持点原假设对抗常规的贝叶斯模糊备择假设, 与同时一个BF支持各种具体备择假设对抗原假设, 这两者共同出现的概率日益增加。对于任意BF阈值 q 与样本均值, 存在一个值 n, 使得大于 n 的样本量保证: 尽管比较 H0 与常规(模糊)备择的 BF 超过 q, 但对于某个假想的 {\mu} 范围, 比较 H0 与该范围内 {\mu} 的 BF 仍低于 1/q。本文讨论这一难题出现的条件并探究解决它的方法。
引用
@article{arxiv.1907.05583,
title = {Can Bayes Factors "Prove" the Null Hypothesis?},
author = {Michael Smithson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05583},
year = {2019}
}
备注
17 pages, 2 figures