量子场论中高质量维度有效拉格朗日量的计算

我们以准局域背景场方法的精神，构建了一个用于计算非阿贝尔场论低能单圈高质量维度有效拉格朗日量的方案。作为构建模块的、具有相似质量维度的Lorentz和规范不变单项式基，按指定顺序（通常由张量指标的排列决定）进行矩阵相乘，从而生成急需的不变量。同一组构建模块用于生成特定质量维度的更高阶修正。尽管该方案中规范群、时空维度、可包含的修正阶数以及可形成的质量维度都保持任意性，我们还是构建了从3到12个质量维度的基不变量，以适应高达四阶的修正。利用这些基，我们求解了零阶修正，得到了从2到16个质量维度的不变量；一阶修正从4到8个质量维度；二阶和三阶修正从6到8个质量维度。结果，我们重现了零阶修正，显示了其对背景矩阵势的协变导数的依赖性。先前的计算达到了12个质量维度，但未以闭合形式显示这种依赖性。对于高阶修正，4到6个质量维度的情况也被重现。最后，我们计算了8个质量维度的情况，这仅通过利用场强张量的反对称性和丢弃总导数的自由度来简化。