经典广义相对论中黑洞散射的 Calabi-Yau 周期

使用后闵可夫斯基（PM）展开对经典广义相对论中黑洞散射进行高精度描述，需要在不断增加的圈阶上计算单尺度费曼积分。直到 4PM，散射角和冲量都可用多对数函数和 Calabi-Yau（CY）二维周期表示。如同在量子场论中，更高维 CY n-流形的周期预计出现在更高 PM 阶。我们在 5PM 的耗散主导阶自力扇区（5PM-1SF）中发现，唯一的非多对数函数是之前遇到的 K3 周期和一个新的超几何 CY 三维流形的周期。在 5PM-2SF 扇区中，出现了进一步的 CY 二维和三维周期。CY 周期动机的 Griffiths 横截性允许将主积分的微分方程转化为 $\epsilon$-因子化形式，并在一个良好控制的函数空间中求解它们，正如我们在 5PM-1SF 扇区中所展示的那样。