基于圆锥变形球面上分配函数的共形高自旋场 $C_T$ 系数

我们考虑四维球面 $S^4_q$ 的单参数推广，其因某等距角中 $\tau=\tau + 2 \pi q$ 的识别而具有圆锥奇点。我们计算了谱 zeta 函数在零处的值 $z(q) = \zeta(0, q)$，它控制 $S^4_q$ 上单环分配函数对数紫外发散的系数。虽然共形异常 a 系数的值与 $z(1)$ 成正比，但我们指出，通常第二个 $c = C_T$ 异常系数与 $z(q)$ 在 $q=1$ 处的二阶和一阶导数的特定组合有关。六维和二维的例子也支持这种 $C_T$ 关系的普适性。我们用它计算共形高自旋的 c 系数，发现其与 arXiv:1309.0785 中提出的单参数猜想在 “$r=-1$” 处的值吻合。与 $a_s$ 和 $c_s$ 系数之和类似，整个共形高自旋塔 $s=1,2,...$ 上 $z_s(q)$ 的正则化求和被发现为零，这意味着 $S^4_q$ 上的紫外有限性，从而也意味着相关雷尼熵为零。类似结论也适用于标准的二阶无质量高自旋塔。我们还给出了由三个六维 Weyl 不变量的特定组合定义、具有 (2,0) 超对称扩展的六维 Weyl 引力子理论的全套共形异常系数的独立计算。