量子 C*-群胚与因子包含：对称结构与自对偶性，对 II1 型超有限因子的作用
量子代数
2009-12-21 v4 算子代数
摘要
设 N_0 \subset N_1 为深度 2、有限指标的 II1 型因子包含，N_0 \subset N_1 \subset N_2 \subset N_3 ... 为相应的 Jones 塔。D. Nikshych 与 L. Vainerman 在相对交换子 N'_0 \cap N_2 与 N'_1 \cap N_3 上构建了量子 C*-群胚的对偶结构。此处我定义了一种新的对偶性，可在不改变对合的前提下实现对称构造。于是 Temperley-Lieb 代数成为自对偶量子 C*-群胚，且关联于有限深度有限指标包含的量子 C*-群胚可取为自对偶。我证明每个有限维连通量子 C*-群胚在 II1 型超有限因子上外作用。借此特例，我提出将任意有限量子 C*-群胚形变为正则有限量子 C*-群胚。附录中给出了两个对偶正则有限量子 C*-群胚在其上作用的因子的新构造。由所建塔得到的有限量子 C*-群胚同构于初始者。
引用
@article{arxiv.math/0306374,
title = {C*-groupoides quantiques et inclusions de facteurs : Structure symetrique et autodualite, action sur le facteur hyperfini de type II1},
author = {Marie-Claude David},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306374},
year = {2009}
}
备注
44 pages, Latex, an appendix is added to the version published in J.O.T. . A new construction of the factors on which two dual regular finite quantum C*-groupoids act is given. The finite quantum C*-groupoids obtained from the built tower are isomorphic to the initial ones