由互正交集 Cellular Automata 构造相关免疫函数

相关免疫布尔函数在密码学中针对侧信道攻击实现高效掩码对策方面起着重要作用。本文研究一种通过互正交集 Cellular Automata（MOCA）族构造相关免疫函数的方法。首先，我们证明与 MOCA 族相关的正交数组（OA）可扩展为强度至少为 2 的二元 OA。为证明该结果，我们利用 MOCA 在 de Bruijn 图上的正交标号刻画。然后，我们使用所得二元 OA 定义二阶相关免疫函数的支撑集。接着，我们进行若干计算实验，构造了变量数至 $n=12$ 的所有此类函数，并观察到它们的相关免疫阶实际上更高，总是不小于 3。最后我们讨论了这些结果如何为未来研究——关于搜索新的相关免疫函数与二元正交数组——开辟有趣的前景。