基于元胞自动机的(半)弯曲函数启发式搜索
密码学与安全
2021-11-29 v1
摘要
密码学与编码理论中布尔函数研究的一个有趣方向是次级构造：给定一个具有良好密码学轮廓的已知函数，目标是将其扩展为一个具有类似性质的(通常更大的)函数。本文中，我们继续研究基于元胞自动机的次级构造，聚焦于弯曲函数和半弯曲函数类。我们证明该构造保持局部规则的代数次数，并将注意力缩小到二次子类，通过穷举组合搜索和基于进化策略(ES)的启发式优化进行了若干实验。最后，我们在置换等价意义下对所得结果进行分类，指出我们的CA-XOR构造能够成功扩展的等价类数量随元胞自动机直径增长非常迅速。
引用
@article{arxiv.2111.13248,
title = {Heuristic Search of (Semi-)Bent Functions based on Cellular Automata},
author = {Luca Mariot and Martina Saletta and Alberto Leporati and Luca Manzoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13248},
year = {2021}
}
备注
29 pages, 2 figures, 2 tables, preprint submitted to Natural Computing