多分量 Mel'nikov 系统的明暗混合 $N$-孤子解
可精确求解与可积系统
2017-09-13 v1
摘要
借助 KP 族约化技术，我们为包含多个（设为 ）短波分量和一个长波分量、且具有所有可能的非线性组合（包括全正、全负及混合型）的多分量 Mel'nikov 系统，构造了一般的明暗混合 -孤子解。首先，详细推导了三组分 Mel'nikov 系统短波分量中的两明一暗 (2-b-1-d) 和一明两暗 (1-b-2-d) 混合 -孤子解。随后，将分析推广至 分量 Mel'nikov 系统，得到其一般混合 -孤子解。所得公式统一了全明、全暗及明暗混合 -孤子解。对于两孤子碰撞，渐近分析表明，对于 的 分量 Mel'nikov 系统，仅当明孤子至少出现在两个短波分量中时，才会发生非弹性碰撞，导致支持明孤子的短波分量之间发生能量交换。而短波分量中的暗孤子与长波分量中的明孤子始终经历弹性碰撞，仅伴随位置平移。
引用
@article{arxiv.1706.06881,
title = {Bright-dark mixed $N$-soliton solutions of the multi-component Mel'nikov system},
author = {Zhong Han and Yong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06881},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1706.05498