半均质奇点的接触轨迹

接触轨迹理论中的两个主要开放问题是 arc-Floer 猜想，即受限 $m$ 接触轨迹的紧支撑上同调与第 $m$ 次迭代的 Milnor 单调同调的固定点 Floer 上同调在偏移量上同调；以及嵌入 Nash 问题，即询问在嵌入奇点分解中，未受限 $m$ 接触轨迹的不可约组成部分的描述。本文我们研究半均质奇点的接触轨迹的几何结构，并用结果给出 arc-Floer 猜想的肯定答案（在维数和次数的某些条件下）以及嵌入 Nash 问题的完整解。