打破多商品流障碍：稀疏割的 sqrt(log(n)) 近似算法
数据结构与算法
2009-08-11 v1
摘要
本文统一了两条研究路线：一是寻找稀疏割的 O(sqrt(log(n))) 近似算法，二是仅使用单商品流在次二次时间内运行的算法。我们提出了一种同时实现这两个目标的算法，使用 O(n^eps log^O(1) n) 次最大流计算，找到 O(sqrt(log(n)/eps)) 近似。该算法的核心是 Arora 等人结构定理的一个更强的算法化版本，我们证明其证明核心中的匹配-链接论证可以被视为一种算法，用于在特定几何多商品流网络中寻找好的增广路径。通过使用该专用算法替代黑盒求解器，我们能够更高效地求解这些实例。我们还证明，在不重新路由流的情况下，割匹配游戏框架无法实现比 Omega(log(n)/log log(n)) 更好的近似。
引用
@article{arxiv.0908.1379,
title = {Breaking the Multicommodity Flow Barrier for sqrt(log(n))-Approximations to Sparsest Cut},
author = {Jonah Sherman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.1379},
year = {2009}
}