多智能体多选项动力学中打破犹豫不决

当一群智能体在就质量难以区分的选项做决策时，如何打破犹豫不决？从蜜蜂和鸟群到细菌、机器人和人类，生物与人工多智能体系统常常需要在群体表现乃至生存攸关的情形下，于选项之间做出选择时克服犹豫不决。打破犹豫不决也很重要，因为在完全犹豫的状态下，智能体不偏向任何特定选项，因此智能体群体对环境输入与变化具有最大敏感性和适应能力。在此，我们发展了一种数学理论，用以研究决策如何由打破犹豫不决而产生。我们的方法基于等变与网络分岔理论。我们将由犹豫到决策建模为影响网络中的同步破缺，其中每个节点是某智能体赋予某选项的值。首先，我们证明三种普适决策行为，即僵局、共识与分歧，是影响网络中从完全同步的犹豫状态出发的同步破缺分岔的泛化结果。其次，我们证明所有僵局与共识值模式以及部分分歧值模式可由影响网络的对称性预测。第三，我们证明还存在许多“奇异”的分歧值模式。这些模式由网络结构而非网络对称性通过一个新的同步破缺分支引理所预测。这是应用中奇异解的首个例子。一个新颖影响网络模型的数值模拟阐释了我们的理论结果。