k-顶点割问题的分支定价算法
最优化与控制
2026-02-06 v1
摘要
给定无向图，k顶点割问题(k-VCP)要求找到最小代价的顶点集合，其移除可产生至少k个连通组件。k-VCP是网络优化中的重要问题，具有基础设施保护和流行病控制等应用。我们提出了新的扩展整数线性规划(ILP)模型，统一并加强了现有模型，为k-VCP的分支定价算法奠定了基础。深入的理论研究使我们能够设计出包括保持定价问题结构的量身定制的分支规则、有效不等式和对称性处理技术等算法组件。我们还展示了新的模型在线性松弛方面支配所有之前的k-VCP ILP模型，从而在计算效果上提供了理论依据。对608个实例的广泛计算实验表明，我们的方法在解决实例数目和运行时间方面均显著优于最先进的方法。在完整基准测试中，我们的方法始终优于所有竞争方法，能够在一小时时间限制内解决73个此前未解决的实例。
引用
@article{arxiv.2602.04984,
title = {Branch-and-price strikes back for the k-vertex cut problem},
author = {Fabio Ciccarelli and Fabio Furini and Christopher Hojny and Marco Lübbecke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.04984},
year = {2026}
}