一种求解虚拟机整合问题的割并求解算法

虚拟机整合问题（VMCP）旨在确定激活哪些服务器、如何将虚拟机（VM）分配给已激活的服务器，以及如何在服务器间迁移虚拟机，使得在服务器资源约束及其他实际约束下，激活、分配和迁移成本之和最小。本文首先为 VMCP 提出一种新的混合整数线性规划（MILP）建模。我们证明，与现有建模相比，所提建模在变量或约束数量上更为紧凑，因此适用于求解大规模问题。随后我们开发了一种割并求解（C&S）算法，这是一种树搜索算法，可高效求得 VMCP 的最优解。所提 C&S 算法基于 VMCP 的一种新型松弛，其提供的下界强于 VMCP 的自然连续松弛，从而减小了搜索树规模。通过大量计算实验，我们表明：（i）所提建模在求解效率上显著优于现有建模；（ii）与标准 MILP 求解器相比，所提 C&S 算法效率更高。