长度约束圈划分问题的分支定价算法
最优化与控制
2024-02-05 v2 离散数学
摘要
长度约束圈划分问题（LCCP）是一个图优化问题，其中一组节点必须被划分为最小数量的圈。每个节点都与一个关键时间相关联，且每个圈的长度不得超过圈中任何节点的关键时间。我们将LCCP公式化为一个集合划分模型，并使用精确的分支定价方法求解。我们使用基于动态规划的定价算法来生成改进圈，利用定价问题的特殊结构进行高效的双向搜索和对称性破缺。计算结果表明，集合划分模型的LP松弛产生了很强的对偶界，并且我们的分支定价方法显著优于现有技术。它能够在之前所需时间的一小部分内解决已解决的实例，并解决了13个先前未解决的实例，其中一个实例有76个节点，这相对于之前52个节点的限制是一个显著的改进。
引用
@article{arxiv.2401.17937,
title = {Branch and Price for the Length-Constrained Cycle Partition Problem},
author = {Mohammed Ghannam and Gioni Mexi and Edward Lam and Ambros Gleixner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.17937},
year = {2024}
}