将图划分为簇环的分支切割法
最优化与控制
2024-01-17 v1
摘要
本文研究了循环聚类问题的公式和算法，这是一个有向图顶点集上的划分问题，具有非负弧权重，用于识别不可逆马尔可夫状态模型生成的模拟数据中的循环行为。这里，除了将顶点划分为一组连贯的簇之外，得到的簇必须排序成一个环，以最大化环正向方向上的总净流量。我们提供了一个特定问题的二进制规划公式，并将其与基于重构-线性化技术（RLT）的公式进行了比较。我们给出了与自定义公式相关的多面体的理论结果，并为两个公式开发了原始启发式算法和分离例程。在生物学模拟数据的计算实验中，我们发现基于特定问题公式的分支切割法优于基于RLT的方法。
引用
@article{arxiv.2401.08412,
title = {Branch and Cut for Partitioning a Graph into a Cycle of Clusters},
author = {Leon Eifler and Jakob Witzig and Ambros Gleixner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.08412},
year = {2024}
}