Minkowski时空与欧氏空间中的BPS Wilson环

我们给出证据表明类空间 BPS Wilson 环在 Minkowski 时空中不存在。我们证明在 $d = 4$ $\mathcal N = 4$ 超 Yang-Mills 理论、$d = 3$ $\mathcal N = 2$ 超 Chern-Simons-物质理论以及 $d = 3$ $\mathcal N = 6$ Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena 理论中，Minkowski 时空中的类空间 Wilson 环不能保持任何超对称性。我们不仅以无限直线和圆为例展示了这一点，还给出了对一般曲线的证明。我们将此归因于旋量实在性条件的冲突。然而，类空间 Wilson 环在欧氏空间中确实存在。既有沿无限直线的 BPS Wilson 环，也有圆型 BPS Wilson 环。这是因为 Wick 转动后旋子的实在性条件丢失。从 AdS/CFT 对应来看，该结果是合理的。