$\mathcal N \geq 2$ 超共形 Chern-Simons-物质理论中的 BPS Wilson 圈

在 $\mathcal N \geq 2$ 超共形 Chern-Simons-物质理论中，我们构造了具有与标量和费米子物质恒定参数耦合的 Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) Wilson 圈的无穷族，包括闵可夫斯基时空中的线 Wilson 圈和欧氏空间中的圆 Wilson 圈。我们发现最一般的 BPS Wilson 圈的连接无法用双节点连接分解。此外，若箭图包含三角形，则它不能被解释为超代数中的超矩阵。然而，对于参数的特定选择，它可约化为 Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena (ABJM) 理论中已知的 1/6 BPS Wilson 圈连接以及 $\mathcal N = 4$ 轨道 ABJM 理论中的 1/4 BPS Wilson 圈连接。在 $\mathcal N = 2$ 轨道 ABJM 理论的特例中，我们识别了一类算符的引力对偶。我们通过研究费米子和玻色子 BPS Wilson 圈的期望值来考察它们在量子层面的上同调等价性，并发现强有力的证据表明在标架为 1 时上同调等价在量子力学上成立。最后，我们讨论了上同调等价的一个更强表述，它意味着定义在 Wilson 轮廓上的缺陷 CFT 中复合算符关联函数的非平凡恒等式，并允许对相应的未知积分做出新的预测，有待证实。