通过变更法得到的拉姆齐游戏边界

我们提出了一种对构建无 $H$ 图的经典变更法的改进：对于合适的边概率 $p$，我们证明，从二项随机图 $G_{n,p}$ 中移除所有 $H$ 副本中的边，不会显著改变其独立数。这与 Erdős 和 Krivelevich 早期的变更方法不同，他们通过从每个 $H$ 副本中移除一条边（而非所有边）来获得类似的保证。我们通过两个在线图拉姆齐游戏的应用，展示了这种改进变更法的实用性，在这些应用中，该方法使得分析更为简便。