图移除引理的一个新证明

设 $H$ 是一个具有 $h$ 个顶点的固定图。图移除引理指出，每个具有 $n$ 个顶点且包含 $o(n^h)$ 个 $H$ 副本的图，可以通过移除 $o(n^2)$ 条边而变为 $H$-free。我们给出了一个新证明，该证明避免了 Szemerédi 正则引理，并得到了更好的界。这种方法也适用于图移除引理的有向图和多色图类比，从而改进了它们的界。这回答了 Alon 和 Gowers 的问题。