平直时空中负能量密度的下界

我们推广了 Ford 和 Roman 的结果，该结果对量子场的重正化能量密度（在选定采样函数下取平均）给出了下界——即所谓的量子不等式。Ford 和 Roman 的结果是针对特定的非紧支采样函数导出的；这里我们使用不同的论证，针对一类光滑、偶且非负的采样函数（它们或者是紧支的，或者在无穷远处快速衰减）得到了量子不等式。我们的结果在 $d$ 维 Minkowski 空间（$d\ge 2$）中对于质量为 $m\ge 0$ 的自由实标量场成立。我们讨论了 2 维和 4 维下这些界的各种特征。特别地，对于 2 维 Minkowski 空间中的无质量场论，我们证明了我们的量子不等式比 Flanagan 的最优界弱了 3/2 倍。