单项点曲线合冲的界
交换代数
2024-08-05 v2 组合数学
摘要
设 G 为一个数值半群。本文证明了 G 的半群环的 Betti 数的一个上界，该上界仅依赖于 G 的宽度，即 G 的最大生成元与最小生成元之差。由此，我们在 Herzog 与 Stamate 的一个猜想上取得了进展。此外，对于四生成元数值半群这一首个重要的未解情形，我们证明了除有限多个宽度值外，Herzog-Stamate 界对所有情形均成立。
引用
@article{arxiv.2307.05770,
title = {Bounds for syzygies of monomial curves},
author = {Giulio Caviglia and Alessio Moscariello and Alessio Sammartano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05770},
year = {2024}
}
备注
Fixed typos. Final version, to appear on Proc. Amer. Math. Soc