界定首次逃逸出吸引盆：独立时间与有限时间盆稳定性
混沌动力学
2019-11-26 v1
摘要
我们研究确定性系统在给定大尺度跳跃式扰动序列下的稳定性。主要结果是推导出在扰动足够稀少时系统保留在吸引盆内的概率下界。该界便于数值计算。为量化“足够稀少”，我们定义此类系统的独立时间概念。这是扰动后状态很可能已返回吸引子附近的时间，意味着后续扰动可单独考虑。因此，至少相隔独立时间发生的跳跃式扰动的影响可由每次跳跃时逃逸出盆的固定概率很好地描述，从而使我们得到该界。为确定独立时间，我们引入有限时间盆稳定性概念，它对应于扰动轨迹在给定时间内返回吸引子的概率。独立时间可确定为有限时间盆稳定性达到其渐近值的时间尺度。此外，有限时间盆稳定性本身是一种新的概率稳定性度量，在复杂系统中具有潜在广泛应用。
引用
@article{arxiv.1711.03857,
title = {Bounding the first exit from the basin: Independence Times and Finite-Time Basin Stability},
author = {Paul Schultz and Frank Hellmann and Kevin N. Webster and Jürgen Kurths},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03857},
year = {2019}
}
备注
9 pages, 3 figures