利用混淆区间界定博弈温度

对于组合博弈，温度是波动性的一种度量，即优势可能变化的程度。通常，温度是针对特定博弈中的单个位置进行测量的。在本文中，我们首次给出了任何博弈类别的温度的一般上界。对于一个位置$G$，使得$G-g$是先手胜的数的集合$\{g\}$的闭包称为$G$的混淆区间。令$\ell(G)$为此区间的长度。我们的第一个主要结果是：对于一个博弈类$\mathscr{S}$，如果存在常数$J$和$K$，使得对于每个$G\in \mathscr{S}$，有$\ell(G^L),\ell(G^R)\leq J$且$\ell(G)\leq K$，那么每个博弈的温度都以$K/2+J$为界。我们给出了一个例子表明这个界是紧的。我们的第二个主要结果是一种寻找混淆区间界的方法。在左方先走的$G^L-G$中，右方获胜所需的过手步数给出了$\ell(G)$的一个上界。这是温度的第一个一般上界。作为该界和方法的例子，我们给出了Domineering和Snort子类的温度上界。