具有任意紧致拓扑水平集的 Allen-Cahn 方程有界解
偏微分方程分析
2015-06-03 v1 微分几何
摘要
我们利用 Allen-Cahn 方程无限指标解的灵活性来证明：给定 R^d（其中 ）的任意紧致超曲面 ，在 R^d 上存在 Allen-Cahn 方程的一个有界整解，其零水平集具有一个与 的缩放版本微分同胚（且任意接近）的连通分支。更一般地，我们证明了存在这样的解：其零水平集中具有有限个具有指定拓扑的紧致连通分支。
引用
@article{arxiv.1506.00940,
title = {Bounded solutions to the Allen-Cahn equation with level sets of any compact topology},
author = {Alberto Enciso and Daniel Peralta-Salas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00940},
year = {2015}
}
备注
12 pages