边缘理想值的有界幂：Gorenstein多面体
交换代数
2025-10-14 v1 组合数学
摘要
设S=K[x₁,…,xₙ]为n个变量过域K的多项式环，I(G)⊂S为有限图G（具有n个顶点）的边缘理想。给定向量c∈Nⁿ和整数q≥1，记(I(G)ᵠ)_c为那些指数向量在分量上受c组件上界约束的单项式生成的理想。记δ_c(I(G))为使(I(G)^{δ_c(I)})_c≠(0)的最大整数。由于(I(G)^{δ_c(I)})_c是一个polymatroidal理想，它的最小单项式生成器集是离散polymatroid D(G,c)的基的集合。本文研究形如conv(D(G,c))的Gorenstein多面体的分类。
引用
@article{arxiv.2510.11668,
title = {Bounded powers of edge ideals: Gorenstein polytopes},
author = {Takayuki Hibi and Seyed Amin Seyed Fakhari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11668},
year = {2025}
}