动力系统族中的有界高度
数论
2017-03-17 v1 代数几何
动力系统
摘要
设 a 和 b 为代数数，使得 a 和 b 中恰好有一个是代数整数，且令 f_t(z):=z^2+t 为由 t 参数化的多项式族。我们证明了所有代数数 t 的集合，使得存在正整数 m 和 n 使得 f_t^m(a)=f_t^n(b)，具有有界 Weil 高度。这是动力学中一个新的有界高度猜想的一个特例，支持该猜想。我们的结果符合算术动力学中不可能交叉原理的一般设定。
引用
@article{arxiv.1703.05365,
title = {Bounded height in families of dynamical systems},
author = {Laura DeMarco and Dragos Ghioca and Holly Krieger and Khoa D. Nguyen and Thomas J. Tucker and Hexi Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05365},
year = {2017}
}