systolic 和 Helly 复合体的边界刚性
组合数学
2026-01-19 v2 群论
度量几何
摘要
本文证明了有限（弱）systolic 和 Helly 复合体可以从其边界距离（在其1-骨架中计算）中被重建。此外，Helly 复合体和二维 systolic 复合体可以由一种在顶点数目与多项式时间内运行的算法进行重建。这两个结果都可以视为对Haslegrave、Scott、Tamitegama 和 Tan (2025) 提出的一般性问题的一个积极贡献。从边界距离重建有限细胞复合体是离散的边界刚性问题，这是一个来自黎曼几何的经典问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2506.13219,
title = {Boundary rigidity of systolic and Helly complexes},
author = {Martín Blufstein and Jérémie Chalopin and Victor Chepoi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.13219},
year = {2026}
}
备注
14 pages, 1 figure, comments welcome