具有部分域壁边界条件的有理六顶点模型的边界一点函数：显式公式与标度性质

我们考虑在 $s\times N$ 正方形格点（$s\leq N$）上具有理权重的六顶点模型，并采用部分域壁边界条件。我们研究在施加自由边界条件处的边界一点函数。对于有限格点，它可以通过量子反散射方法用行列式计算。在大 $N$ 极限下，结果化简为关于权重参数的一个显式终止级数。利用等价积分表示的鞍点法，我们证明当 $s$ 进而趋于无穷时，一点函数表现出阶跃行为；在阶跃附近它按误差函数标度。我们还证明一点函数的渐近展开可由一个二阶常微分方程算出。