从单次测量进行混合成像的边界确定

我们在AET或CDII中，通过内部和边界数据的组合，从单次相当任意的测量中恢复区域边界处的电导率$\sigma$。该论证是初等且局部的。更一般地，我们考虑以变量指数$p(\cdot)$-Laplacian作为正演模型，具有内部数据$\sigma |\nabla u|^q$，并发现当$p-q \ge 1$时单次测量确定边界电导率，否则测量给出两种可能。我们提出用于在这些可能之间选择的启发式方法。$p$和$q$均可依赖于空间变量$x$，但假设为已知先验。我们用数值例子说明实际情况。