星系调查中分形分析的边界修正

对红移坐标图进行分形工具分析需要对位于样本几何边界附近的星系应用某种形式的统计校正。本文比较了对关联积分估计执行此类校正的三种不同方法，以评估边界项可能导致的偏差程度。我们对校正方法进行了示例性应用，包括简单分形集（Lévy飞行）、随机β模型以及CFa2南半球调查的子集。本研究表明，我们提出的新型“角向”校正方法比目前使用的其他方法更为普遍适用：传统的“容量”校正倾向于向均匀性偏移，“减容”方法则丢弃了大尺度信息，从而降低了数据集的统计有用性。“角向”校正方法能够有效恢复真实分形维数，但边界校正的重要性取决于所假设的分形分布形式以及调查几何细节。我们还表明，CFa2南样本并未显示出向均匀性过渡的任何实质性证据。我们随后重新审视了IRAS PSCz调查以及使用两种不同宇宙学模拟制作的“虚拟”PSCz目录。我们获得的PSCz调查结果对所采用的边界校正形式并无显著影响，这确认了Pan & Coles (2000)报告的从分形向均匀行为的过渡是真实存在的。