参数化卡尔曼滤波预报的边界条件
数据分析、统计与概率
2023-06-16 v2
摘要
本文是对参数化卡尔曼滤波（PKF）探索的一项贡献，PKF 是卡尔曼滤波的一种近似，其中误差协方差由协方差模型近似。我们在此关注由局部相关的方差和各向异性参数化的协方差模型，其参数动力学提供了完整误差协方差动力学的代理。对于该协方差模型，我们旨在为 PKF 在有界域预报中提供需指定的边界条件，重点关注当物理动力学规定为 Dirichlet 和 Neumann 条件时的情况。针对有界一维域上的输运方程和异质扩散方程提出了集合验证。该集合验证需要指定自相关时间尺度，以生成导致规定不确定性特征的边界扰动。数值模拟表明，PKF 能够适当地复现从边界受扰动的预报集合中诊断出的不确定性，这显示了 PKF 在不确定性预报中处理边界的能力。结果表明，物理动力学上的 Dirichlet 条件意味着方差和各向异性上的 Dirichlet 条件。代码见 https://github.com/opannekoucke/pkf-boundary
引用
@article{arxiv.2212.10921,
title = {Boundary Conditions for the Parametric Kalman Filter forecast submited},
author = {M. Sabathier and O. Pannekoucke and V. Maget and N. Dahmen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.10921},
year = {2023}
}