来自全格点QCD的底夸克偶素精度检验：超精细分裂、$\Upsilon$轻子宽度及$b$夸克对$e^+e^- \rightarrow$强子的贡献

我们利用高度改进的交错夸克形式体系对$b$夸克进行格点QCD计算，并在海夸克中包含$u$、$d$、$s$和$c$夸克，从而得到$\Upsilon$与$\eta_b$之间的质量差以及$\Upsilon$轻子宽度。我们得到了格点间距小至0.03 fm且具多个重夸克质量的结果，使我们能够描绘出重夸克质量依赖性并确定在$b$夸克质量处的数值。我们的结果为：$M_{\Upsilon} -M_{\eta_b} = 57.5(2.3)(1.0) \,\mathrm{MeV}$（其中第二个不确定度来自忽略夸克线断开关联函数）以及衰变常数$f_{\eta_b}=724(12)$ MeV和$f_{\Upsilon} =677.2(9.7)$ MeV，给出$\Gamma(\Upsilon \rightarrow e^+e^-) = 1.292(37)(3) \,\mathrm{keV}$。超精细分裂和轻子宽度均与实验符合良好，并且迄今为止为这些量提供了最精确的格点QCD结果，优势明显。同时，矢量-矢量关联函数的时间矩结果可与实验确定的$b$夸克对$\sigma(e^+e^- \rightarrow \mathrm{hadrons})$的贡献值进行比较。第4至10矩提供了对QCD的2%检验，并得出$b$夸克对缪子反常磁矩的贡献为0.300(15)$\times 10^{-10}$。我们覆盖一系列重夸克质量的结果，也可能有助于约束用于超越标准模型物理的QCD型复合理论。