静力声学黑洞的玻色子与费米子洛伊茜数

我们计算了静电 ($\omega \to 0$) 托马斯洛伊茜数，用于描述 (3+1) 维和 (2+1) 维静力声学黑洞 (ABH) 的标量 ($s=0$) 和 Dirac ($s=1/2$) 扰动。通过施加视界正则性条件并匹配大半径展开，我们提取了衰减模式与增长模式之间的比值。结果显示，在 (3+1) 维中，标量洛伊茜数对 ABH 通常为非零，而费米子洛伊茜数遵循普适幂律形式 $F^{\pm1/2}_{\ell m} = \pm 4^{-(\ell+1/2)}$。在 (2+1) 维中，标量场表现出奇特的对数结构，导致玻色子洛伊茜数在偶数 $m$ 时为零，但在奇数 $m$ 时保持非平凡；相反，费米子洛伊茜数保持简单幂律形式 $F_m = 4^{-m}$，且通常为非零。这一结果为类比引力系统中的潮汐响应提供了见解，并突显了整数自旋场与半整数自旋场之间的质的差异。