s 波散射长度的 Born 级数及若干精确结果

在这些笔记中，计算了关于无量纲耦合强度 $g$ 的 s 波散射 $a_0$ 的 Born 级数，针对一类中心势 $V(r)$。考虑指数衰减势以及只涉及单个长度尺度 $a$ 的简化势。 在特定情况下，可给出 $g$ 依赖的 s 波散射长度 $a_0=A_0(g) a$ 的精确结果。$A_0(g)$ 在递增正 $g$ 值上的极点对应于阈值，此时依次发生 s 波结合态。也给出一个可以初等函数表示 $A_0(g)$ 的散射问题。