边界回避：系数的必要正则性与粘性方法
最优化与控制
2018-08-14 v2 概率论
摘要
受文献[CannarsaDaPratoFrankowska2009]中正则边界开集不变性结果以及基因网络中多稳定性问题的启发，本文聚焦于三个紧密相关的目标。首先，我们给出为使开集（对确定性系统）期望具有不变性所必需的局部类 Lipschitz 条件，并通过例子对最优性进行评述。其次，我们给出文献[CannarsaDaPratoFrankowska2009]在受控布朗扩散与分段确定性切换马尔可夫过程（PDsMP）下的边界回避（近生存性）对应结果，并同样讨论了驱动系数的 Lipschitz 连续性在何种程度上是必需的。最后，通过将关于 PDsMP 的理论结果应用于 Hasty 的噬菌体模型（[hasty_pradines_dolnik_collins_00]、[crudu_debussche_radulescu_09]），我们展示了显式建模触发裂解的环境信号的必要性。
引用
@article{arxiv.1805.09162,
title = {Border Avoidance: Necessary Regularity for Coefficients and Viscosity Approach},
author = {Dan Goreac},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09162},
year = {2018}
}