阿贝尔格点规范理论的自举

我们使用自举方法研究 $\mathbb{Z}_2$ 和 $U(1)$ 阿贝尔格点规范理论，其中对长度 $L\leqslant L_{\textrm{max}}$ 的 Wilson 圈采用圈方程和正定性条件，以导出 Wilson 圈平均值的双侧界。我们探讨了一个基本问题，即来自圈方程和正定性的约束是否足以求解格点规范理论。我们通过对 2D $U(1)$ 格点规范理论进行自举来回答这个问题。我们证明，在足够大的 $L_{\textrm{max}}=60$ 下，双侧界给出了精度接近 $10^{-8}$ 甚至更高的 plaquette 平均值估计，表明自举约束足以在数值上确定该理论。我们计算了 $L_{\textrm{max}}=16$ 时 3D $\mathbb{Z}_2$ 和 $U(1)$ 格点规范理论中 plaquette 平均值的自举界。在弱耦合或强耦区域，双侧自举界快速收敛，并与微扰结果高精度吻合。自举界在非微扰区域与 Monte Carlo 结果高度一致。我们观察到了自举计算产生的界与 Griffiths 不等式之间的有趣联系。我们展示了在阿贝尔格点规范理论中对弦张力和胶球质量进行自举的结果。