含冗余参数与奇异Fisher信息矩阵的非线性混合效应模型方差分量自助检验方法
统计方法学
2024-05-27 v2
摘要
我们研究在一般混合效应模型中使用似然比检验进行方差分量检验的问题。我们考虑了冗余参数的存在，即某些未经检验的方差也可能等于零。在此背景下产生两个主要问题，导致非正则情形。首先，在原假设下真实参数值位于参数空间的边界上。此外，由于冗余参数的存在，这些边界点的确切位置未知，这阻碍了使用极大似然估计的经典渐近理论。进而，在非线性混合效应模型的特定背景下，Fisher信息矩阵在真实参数值处是奇异的。我们通过提出一种收缩参数自助法（shrinked parametric bootstrap）程序来解决这两点，该程序即使对于非线性模型也易于应用。我们证明该程序是一致的，同时解决了边界与奇异性问题，并给出了我们理论结果适用性的可验证准则。我们通过模拟研究表明，与渐近方法相比，我们的程序具有更好的小样本表现，并且对冗余参数的存在更为稳健。我们还提供了一个真实数据应用。
引用
@article{arxiv.2306.10779,
title = {Bootstrap test procedure for variance components in nonlinear mixed effects models in the presence of nuisance parameters and a singular Fisher Information Matrix},
author = {Tom Guédon and Charlotte Baey and Estelle Kuhn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10779},
year = {2024}
}