奇异信息与边界点附近的置信域及其在混合模型中的应用
统计理论
2022-09-13 v4 统计理论
摘要
我们提出了一种置信域，其对Fisher信息矩阵在参数集重要点处可能奇异的参数的覆盖概率具有渐近正确性。我们的工作受到混合模型中需要对接近或等于零的尺度参数进行可靠推断的需求所推动，而这作为特例得到。该置信域通过反演经期望信息标准化的得分检验统计量的连续扩展来构造，我们证明该扩展在正则条件下于奇异信息点处存在。此前类似结果仅针对标量参数在强于我们的条件下获得，且未考虑混合模型的应用。在模拟中，无论真实参数离边界多近，我们的置信域在少至个独立观测时即具有接近名义的覆盖率。我们主要结果的一个推论是，所提出的检验统计量具有渐近卡方分布，其自由度等于被检验参数的个数，即使它们位于参数集边界上。
引用
@article{arxiv.2103.10236,
title = {Confidence Regions Near Singular Information and Boundary Points With Applications to Mixed Models},
author = {Karl Oskar Ekvall and Matteo Bottai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10236},
year = {2022}
}