高维估计方程置信域与检验的统一理论

我们提出了一种新的推断框架，用于构建由高维估计方程系统指定的统计模型的置信区域和检验假设。我们通过将拟合的估计方程投影到由求解大规模线性规划获得的稀疏方向上，构造了一个影响函数。我们的主要理论贡献是为高维问题建立置信区域的统一Z估计理论。与现有所有需要指定似然或伪似然的方法不同，我们的框架是无似然的。因此，我们的方法为广泛类别的高维约束估计方程问题提供了有效推断，这些问题未被现有方法覆盖。此类示例包括含噪压缩感知、工具变量回归、无向图模型、判别分析和向量自回归模型。我们给出了所有这些示例的详细理论结果。最后，我们进行了充分的数值模拟和真实数据集分析以支持所发展的理论结果。