广义线性模型中小于Fisher信息界的界
统计理论
2010-07-22 v2 统计方法学
统计理论
摘要
在本文中，我们提出了一种参数空间增广方法，该方法基于“有意地”向广义线性模型中引入一个伪冗余参数，以达到方差缩减的目的。我们首先考虑范数为1的参数。通过向待估计模型中引入一个伪冗余参数，额外的估计量是渐近正态的，更重要的是，它与渐近达到Fisher/准Fisher信息的估计量呈非正相关。因此，所得估计量的渐近方差-协方差矩阵小于Fisher/准Fisher信息。对于参数范数不一定等于1的一般情况，我们提出了分别估计参数标量和方向的两阶段拟似然方法。极限方差-协方差矩阵的迹通常小于或等于Fisher/准Fisher信息的迹。我们还讨论了新方法的优缺点以及可能的扩展。由于这种参数空间增广方法具有一般性，因此可以很容易地扩展到处理例如聚类数据、相关数据以及其他模型。
引用
@article{arxiv.1005.2719,
title = {Bounds smaller than the Fisher information for generalized linear models},
author = {Lixing Zhu and Zhenghui Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2719},
year = {2010}
}
备注
32 pages