欧几里得《几何原本》卷一与面积应用
历史与综述
2025-04-22 v2 微分几何
摘要
我们研读了欧几里得《几何原本》卷一，重点关注面积应用（I.42, I.44, I.45）。我们总结了来自中世纪版欧几里得《几何原本》以及古代和中世纪注释中的替代作法。我们注意到，欧几里得对 I.44 的证明涉及一种鲜有评论的叠合用法，但几部中世纪版的欧几里得著作给出了避免使用叠合的作法。在 Ralph Abraham 的“VCE: The Visual Constructions of Euclid” C#12、C#12B（http://www.visual-euclid.org/vce/contents.html）中也避免了这种叠合的使用。我们将这些图形与欧几里得的数字化版本进行了校勘：(P) Biblioteca Apostolica Vaticana (BAV), Vat. gr. 190；(F) Biblioteca Medicea Laurenziana (BML), Plut. 28.03；(B) Bodleian, MS. D'Orville 301；(V) Österreichische Nationalbibliothek, Cod. Phil. gr. 31；(b) Biblioteca Comunale dell'Archiginnasio, Collocazione A 19；(p) Bibliothèque nationale de France, Grec 2466。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.13387,
title = {Book I of Euclid's Elements and application of areas},
author = {Jordan Bell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.13387},
year = {2025}
}
备注
minor revisions