Blume-Capel 模型：关于 $-\bf 1$, $\bf 0$ 和 $\bf +1$ 数据的三稳定态网络估计
应用统计
2026-04-14 v1 数据分析、统计与概率
摘要
提出了一种针对数据值为 , 和 的情况的 Ising 模型的扩展，作为逆问题（即参数估计）的可行方案。该模型称为 Blume-Capel (BC) 模型，源自物理学，适用于小型网络。BC 模型的优势不仅在于它可以在响应尺度上实现中性（居中）位置，还在于该模型允许存在三种稳定状态。我们通过仿真和均场结果来说明 BC 模型的磁化特性。对于 BC 模型的参数估计，我们展示了 BC 模型属于指数分布族，并且模型是可识别的，除了（逆）温度。随后我们表明，结合伪似然和 lasso 能对 BC 模型的参数恢复得到准确结果，即使在小型网络中也是如此。此外，可以使用去偏 lasso 联合 sandwich 和收缩技术获得具有良好覆盖性的置信区间。我们将方法应用于来自在线平台 \textit{Stemwijzer} 的数据，该平台旨在帮助人们决定投给哪位候选人。
引用
@article{arxiv.2604.09895,
title = {Blume-Capel model: Estimation of a three stable state network for $-\bf 1$, $\bf 0$ and $\bf +1$ data},
author = {Lourens Waldorp and Jonas Dalege and Maarten Marsman and Adam Finnemann and Irene Ferri and Han L. J. van der Maas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.09895},
year = {2026}
}