视界外的黑洞阴影与其他可观测量：推广有效度规描述

在先前的工作中，我们为四维量子变形的、球对称且静态的黑洞开发了一个与模型无关的有效描述。度规的形变由两个关于到视界物理距离的函数刻画，这些函数以自洽 Taylor 级数展开的形式给出。虽然该方法在视界紧邻区域有效捕捉了物理可观测量，但预期在更远距离处会遇到收敛问题。因此，我们在本文中演示如何使用 Pad\'e 逼近式来扩展该框架的适用范围。我们提供了依赖于变形黑洞几何的有限多个有效参数的物理可观测量显式近似，具体取决于 Pad\'e 逼近式的阶数。通过取该阶数的渐近极限，我们特别为（完全）变形几何的黑洞阴影提供了一个闭式表达式，捕捉了主导量子修正。我们以文献中先前提出的若干量子黑洞为例说明我们的结果，并发现在所有情况下我们的有效方法均提供了极佳的近似。