黑洞散射与配分函数

在计算黑洞视界外标量场的理想气体热正则配分函数时，由于正态模谱的连续性，会遇到发散的单粒子态密度（DOS）。将洛伦兹场方程重构为一个有效的一维散射问题，我们认为散射相位编码了关于态密度的非平凡信息，并可通过相对于一个参考来“重整化”态密度而提取出来。这定义了一个除任意加性常数外确定的重整化自由能。有趣的是，由Denef-Hartnoll-Sachdev公式计算的一圈欧几里得路径积分，将参考自由能固定为林德勒空间上的自由能，且重整化态密度捕捉了标量场的准正态模。我们以静态BTZ、Nariai黑洞以及德西特静态patch上的标量场为例支持这些论断。对于渐近平直空间中的黑洞，重整化态密度由透射系数的相位捕捉，其幅平方即为灰体因子。我们评论了与近期代数视角工作的可能联系。