de Sitter-Reissner-Nordström 黑洞的准正则模
数学物理
2017-05-18 v4 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
谱理论
摘要
黑洞的准正则模是入射波被黑洞散射时的共振。在此，我们考虑在无质量不带电 Dirac 场在 de Sitter-Reissner-Nordström 黑洞外部区域传播时的散射问题，该黑洞是 Einstein-Maxwell 方程的球对称带电精确解。利用方程的球对称性并限制在固定的谐波上，该问题可简化为直线上的一维无质量 Dirac 算子的散射问题。该问题的共振与具有指数衰减正势的特定半经典 Schrödinger 算子的共振相关。我们给出了 Dirac 共振集与 Schrödinger 共振集之间的精确关系。共振的渐近分布接近于与非简并势最大值相关的伪极点晶格。利用量子 Birkhoff 正规形技术，我们给出了共振的完整渐近公式。特别是，我们计算了展开式中的前三项主导项。此外，对 de Sitter-Schwarzschild 准正则模也获得了类似结果，从而改进了 S\'a Barreto 和 Zworski 于 1997 年得到的结果。
引用
@article{arxiv.1407.3654,
title = {Quasi-normal modes for de Sitter-Reissner-Nordstr\"om Black Holes},
author = {Alexei Iantchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3654},
year = {2017}
}