黑洞非模态线性稳定性：Reissner-Nordström 的奇扰动

继 Phys.\ Rev.\ Lett.\ {\bf 112} (2014) 191101 中发起的黑洞非模态线性稳定性研究计划，我们研究了 Reissner-Nordström (A)dS 黑洞周围 Einstein-Maxwell 方程的奇线性扰动。我们表明，度规和 Maxwell 场扰动中所有规范不变信息都编码在时空标量 $\mathcal{F} =\delta (F^*_{\alpha \beta} F^{\alpha \beta})$ 和 $\mathcal{Q} =\delta (\tfrac{1}{48} C^*_{\alpha \beta \gamma \delta} C^{\alpha \beta \gamma \delta})$ 中，其中 $C_{\alpha \beta \gamma \delta}$ 是 Weyl 张量，$F_{\alpha \beta}$ 是 Maxwell 场，星号表示 Hodge 对偶，$\delta$ 表示一阶变分，并且线性化 Einstein-Maxwell 方程等价于关于 $\mathcal{F}$ 和 $\mathcal{Q}$ 的耦合波动方程系统。对于非负宇宙学常数，我们证明了 $\mathcal{F}$ 和 $\mathcal{Q}$ 在外静态区域逐点有界。当从内部动力学区域接近 Cauchy 视界时，这些场发散，为强宇宙监督猜想提供了证据。在渐近 AdS 情形下，动力学取决于共形类时边界处的边界条件，若选择 Robin 边界条件则存在不稳定性。