双向量非平衡热力学：循环亲和力、涡度势与 Onsager 原理

我们推广了 Landauer 和 Bennett 在计算方面以及 Hill 在化学动力学方面著作中的一个思想，以强调动力学循环在介观非平衡热力学（NET）中的重要性。对于连续随机系统，相空间中的 NET 用稳态通量 $\mathbf{J}^{*}=\nabla\times\mathbf{A}$ 的循环亲和力 $\nabla\wedge\big(\mathbf{D}^{-1}\mathbf{b}\big)$ 和涡度势 $\mathbf{A}(\mathbf{x})$ 来表述。每个双向量循环耦合两个由向量表示的输运过程，并产生 Onsager 倒易性；两个双向量 $\mathbf{A}\cdot\nabla\wedge\big(\mathbf{D}^{-1}\mathbf{b}\big)$ 的标量积是非平衡稳态下局部熵产生率。引入了一个将涡度映射到循环亲和力的 Onsager 算子。