方差函数具有二次对角线的二元自然指数族

我们刻画了方差函数对角线形式为 $$\textrm{diag} V(m_1,m_2)=\left(Am_1^2+am_1+bm_2+e,Am_2^2+cm_1+dm_2+f\right),$$ 的二元自然指数族，其中 $A<0$ 且 $a,\ldots,f\in\mathbb{R}$。该问题的解决依赖于寻找特定参数函数族构成某些概率测度的 Laplace 变换的条件。